Электрическое поле (для школьников). Урок 3. Конденсаторы

Работа сделана по учебнику физики под редакцией Ландсберга, 2 том.

Внимание! Чтобы увидеть ответы на вопросы, кликните по ним. Чтобы сменить картинку, кликните по кнопке. Если ответ на вопрос вам не ясен, советую хорошо подумать, прежде чем смотреть ответ.

Конденсаторы широко используются в электронике, в электротехнике. В любом электронном устройстве их множество. Можете посмотреть, какие они бывают, в "Яндекс-картинках". Для тех, кто ещё не знает: это устройство, обычно состоящее из двух пластин из проводника и выводов, соединённых с этими пластинами. Пластины расположены близко одна к другой и изолированы друг от друга. Они могут быть плоскими или обе вместе с изолирующим слоем скрученными в рулончик.

Вот на две таких пластины в разрезе. Зарядим левую пластину, например, положительно. В правой пластине под действием электрического поля переместятся заряды. Но общий заряд правой пластины останется нулевым. Это у нас ещё не конденсатор. Но если мы соединим правую пластину, например, с Землёй, с Земли в неё перетекут отрицательные заряды и её общий заряд сделается равным по модулю и противоположным по знаку заряду левой пластины. Что противоположным по знаку, это понятно, но почему равным по модулю? Рассмотрим карту электрического поля наших пластин. Большинство линий электрического поля расположены между пластинами. То есть напряжённость поля здесь наибольшая. Я во втором уроке объяснял, что чем меньше расстояние между эквипотенциальными поверхностями, тем больше напряжённость поля между ними. Пластины у нас как раз и являются эквипотенциальными поверхностями, между ними существует разность потенциалов, и расстояние между пластинами очень небольшое. Подавляющее большинство линий поля у нас проходит между пластинами. а линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Значит, число отрицательных зарядов (то есть суммарный отрицательный заряд) на одной пластине равно числу положительных зарядов (суммарному положительному заряду) на другой. Равенство это, однако, не абсолютное. Часть линий идёт от пластин к другим зарядам, которые расположены, может быть, далеко. Но мы будем считать влияние этих других зарядов на поле наших пластин незначительным. Теперь даю определение конденсатора с точки зрения физики: коденсатор - это система из двух разноимённо заряженных проводников. А заряд, который находится на одном из проводников (подразумевается, что на другом проводнике находится равный по модулю и противоположный по знаку заряд) называется зарядом конденсатора.

Опыты показывают, что заряд конденсатора прямо пропорционален разнице потенциалов между его пластинами.
q=CU
Коэффициент C характеризует конденсатор. Он называется ёмкостью конденсатора. Чем он больше, тем, при данном напряжении между его пластинами, на них находится больший заряд. Чем больше ёмкость, тем больший заряд можно "залить" в конденсатор (при данном напряжении между его пластинами). Вот вам ещё определение: ёмкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к той разнице потенциалов, которая при данном заряде существует между его пластинами. C=q/U

Единица ёмкости называется фарад. Ёмкостью в один фарад обладает конденсатор, каждая из пластин которого имеет заряд в 1 кулон при напряжении между пластинами в 1 вольт. Для практических целей фарад - слишком большая единица. На практике обычно применяют более мелкие единицы - микрофарад (мкф) и пикофарад (пкф). Микрофарад равен одной миллионной доле фарада, пикофарад равен одной миллионной доле микрофарада.

Ёмкость конденсатора пропорциональна площади его пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Докажите, это так.

Напряжённость поля (а следовательно и густота линий поля) между пластинами конденсатора пропорциональна напряжению между пластинами и обратно пропорциональна расстоянию между ними (смотрите урок 2). Допустим, напряжение нас не меняется. Тогда чем больше площадь пластин, тем больше линий поля там поместится. Чем пластины ближе друг к другу, тем линии поля гуще, следовательно, их больше. Линии поля начинаются от положительных зарядов, заканчиваются на отрицательных. Больше линий - больше зарядов, больше суммарный заряд, следовательно, больше ёмкость конденсатора.

Ёмкость конденсатора пропорциональна площади его пластин. Если соединить, например, три одинаковых конденсатора параллельно, общая площадь их пластин будет в три раза больше, и общая ёмкость их будет в три раза больше (рис. 2). Вообще, при параллельном соединении конденсаторов их общая ёмкость будет равна сумме емкостей этих конденсаторов. А напряжение на их пластинах будет, разумеется, одинаковым.

Конденсаторы также соединяют последовательно. Посмотрим, что при этом происходит (рис. 3). Подадим на группу последовательно соединённых конденсаторов напряжение U. На левой пластине конденсатора 1 (1л) появится заряд +q, а на правой пластине этого же конденсатора (1п) вследствие индукции появится заряд -q. Но это означает, что на левой пластине конденсатора 2 (2л) появится заряд +q, ведь общий заряд пластин 1п и 2л равен нулю. И таким образом на каждом из конденсаторов появится одинаковый заряд. Теперь вспомним формулу вычисления ёмкости (рис. 3-2) . По ней определим, какое будет на каждом из конденсаторов напряжение. Сначала запишем формулу по другому (рис. 3-3) То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше напряжение на его пластинах. Напряжение на всей группе будет равно сумме напряженией на каждом из конденсаторов (рис. 3-4 и рис. 3-5). А чему будет равна ёмкость всей группы конденсаторов? Снова видоизменим формулу вычисления ёмкости (рис. 3-6). Подставим в эту формулу значение U из формулы 3-5 и сократим q (3-7). В результате получим формулу 3-8. Согласно этой формуле, ёмкость группы последовательно соединённых конденсаторов всегда меньше ёмкости любого из этих конденсаторов (3-9 и 3-10).

Опыты показывают, что ёмкость конденсатора также зависит от материала диэлектрика. Допустим, диэлектриком в конденсаторе является вакуум и ёмкость конденсатора равна C0 . Тогда если вместо вакуума в качестве диэлектрика использовать какое либо вещество, ёмкость конденсатора увеличится в раз. C=C0 Величина называется (относительной) диэлектрической проницаемостью вещества. В учебнике Ландсберга приводится таблица диэлектрической проницаемости некоторых веществ.
воздух 1.0006
чистая вода 81
слюда 6-8
стекло 4-7
радиотехническая керамика до 80

Из формул (рис. 4-0 позиция 1) следует, что диэлектрик с диэлектрической проницаемостью уменьшает напряжение между пластинами конденсатора в раз. Это в свою очередь означает, что напряжённость поля между пластинами конденсатора уменьшается в раз (рис. 4-0 позиция 2).

Вообще, если пространство между зарядами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , напряжённость поля между ними уменьшается в раз. Модифицируем также закон Кулона - вставим в его формулу коэффициент диэлектрической проницаемости (рис. 4-0 позиция 3 ).

Теперь объяснение этого явления. Как известно, атомы состоят из положительно заряженых ядер и отрицательно заряженых электронов. Многие молекулы устроены так, что одна их часть является положительным зарядом, а другая - отрицательным. Положительный и отрицательный заряд равны по модулю, то есть в целом такая молекула является нейтральной. Такие молекулы называют диполями. Мы здесь не будем вдаваться в химию и будем изображать их как на рис. 4, в виде прямоугольников с заряженными концами.

Что происходит, если вещество попадает в электрическое поле? Во первых, дипольные свойства молекулы могут усилиться. Заряды в ней могут смещаться под действием поля. Расстояние между полюсами диполя становится больше (рис. 4).

Во вторых диполи проявляют тенденцию поворачиваться под действием поля. Смотрим рисунок 5 позиция 1. Направление прямоугольников совершенно хаотическое. Когда отсутствует внешнее электрическое поле, хаотическим является и направление диполей в веществе. Появляется поле. Диполи поворачиваются так, что положительный их заряд становится ближе к отрицательному заряду - источнику внешнего поля, а отрицательный заряд диполя становится ближе к положительному заряду - источнику внешнего поля. Чем сильнее внешнее поле, тем свойство диполей поворачиваться проявляется сильней (рис. 5 позиции 2 и 3). Если внешнее поле исчезает, расположение молекул снова становится хаотичным. Почему? Под действием температуры, то есть внутреннего движения молекул. Когда внешнего поля нет, поля молекул - диполей компенсируют друг друга.

Снова смотрим рис.5 позиция 2 и 3. Под действием поля пластин конденсатора 2 диполи поворачиваются, их полюса сдвигаются. В результате на границе диэлектрика, примыкающей к положительно заряженой пластине конденсатора образуется отрицательный заряд, а на границе, примыкающей к отрицательной пластине образуется положительный заряд. Взаимное поле этих двух зарядов направлено в сторону, противоположную взаимному полю пластин конденсатора. В результате взаимное поле пластин конденсатора ослабляется.

Первый урок     Второй урок     На домашнюю страницу